La chica de Bolzano

Tres Cimas de Lavaredo, Dolomitas, cerca de Bolzano

Una chica sale de su casa a las 10 de la mañana y va a la casa de sus abuelos a dormir. Al día siguiente sale de casa de sus abuelos a las 10 de la mañana y regresa por el mismo camino a su casa. Demostrar, usando el Teorema de Bolzano, que existe algún sitio en el trayecto por donde pasa exactamente a la misma hora los dos días.