Qué bonita es la nieve

Nieve en León

Esta semana ha nevado en León varios veces, así que vamos a proponer un problema relacionado con la nieve.

Se trata de estimar cuántos copos de nieve han caído en la ciudad de León si la capa ha alcanzado 10 cm de espesor.

Lo más importante es el procedimiento que empleéis para calcularlo, que debe ser lo más preciso posible.

 Edito la entrada después del comentario de Guillermo

Superficie de la ciudad de León.

No se encuentra fácilmente la superficie de la ciudad de León en internet. Suele venir la superficie de todo el municipio (unos 39 Km²). En cambio se puede medir fácilmente con una herramienta que proporciona Iberpix, como se ve en la imagen de al lado.
Con esa herramienta se ve que la superficie de la ciudad de León es de unos 12 Km² o 12*10⁶ m²

Cantidad de agua equivalente a 10 cm de nieve:

Se encuentra fácilmente que la densidad de la nieve recién caída es de 80 a 100 kg/m³, es decir aproximadamente un 10% es agua, de modo que que 10 cm de nieve equivalen a 1 cm de agua

Cuánta agua hay en un copo de nieve

Tampoco es fácil encontrar este dato y por otro lado los tamaños de los copos varían mucho. He encontrado referencias entre 3 y 20 mg

Referencias:
3 mg (alrededor de 100 cristales de nieve)
http://hypertextbook.com/facts/2001/JudyMoy.shtml

20 mg
http://archimedesnotebook.blogspot.com.es/2011/01/how-much-does-snowflake-weigh.html

Cálculos

Cantidad de agua caída en la ciudad de León con 10 cm de nieve:

Volumen de agua caída: 12*10⁶ m²*0,01m=12*10⁴ m³ = 12*10⁷ litros

cuya masa es de 12*10⁷ kg = 12*10¹⁰ g = 12*10¹³ mg

que dividido por la masa de un copo nos da:

copos pequeños: 12*10¹³ mg : 3 mg = 4*10¹³, es decir 40 billones
copos grandes: 12*10¹³ mg : 20 mg = 6*10¹², es decir 6 billones

Guillermo ha dado 20 billones, así que la respuesta es excelente y en todo caso del mismo orden de magnitud